Studio della propagazione di onde solitarie in mezzi micro-strutturati

Fin dalla metà del XIX secolo, con gli esperimenti di John Scott Russell sul canale dell’Union a Edimburgo, si conosce l’esistenza di onde solitarie: impulsi localizzati che si propagano senza disperdersi, mantenendo forma e velocità costanti. Queste onde, inizialmente considerate una curiosità idrodinamica, hanno trovato nel tempo una profonda rilevanza in vari campi della fisica e dell’ingegneria, grazie alla loro capacità di trasportare energia in modo stabile ed efficiente.

Oggi, l’interesse verso le onde solitarie si rinnova nello studio di materiali micro-strutturati, ovvero materiali artificiali progettati con una complessa organizzazione interna su scala mesoscopica. Tali materiali – come le strutture pantografiche, costituite da reti di aste articolate – offrono comportamenti meccanici inusuali, spesso dominati da effetti geometrici e rotazionali che non emergono nei materiali tradizionali.

In recenti studi, come quelli condotti da Barchiesi (2025) e Turco et al. (2022), è stato dimostrato che queste strutture possono supportare la propagazione di onde di rarefazione solitarie: un fenomeno particolarmente raro nei solidi, in cui l’onda induce un allungamento locale del materiale, anziché una compressione. Questi risultati, ottenuti sia numericamente che con approcci semi-analitici, indicano che la risposta non lineare di tali sistemi è fortemente influenzata dalla loro architettura interna.

Un ulteriore livello di comprensione viene fornito dalla teoria dei sistemi discreti non lineari, come illustrato da Turco e Bilotta (2025) attraverso lo studio della catena di Toda. In questo modello, la trasformata di scattering inversa – introdotta negli anni ’60 per risolvere esattamente alcune equazioni integrabili – si rivela uno strumento potente per analizzare la dinamica delle onde in reticoli meccanici, fornendo soluzioni esplicite per onde solitarie in presenza di interazioni esponenziali tra particelle.

Questi contributi convergono verso una visione moderna della propagazione ondosa: non più limitata a mezzi omogenei e lineari, ma estesa a materiali ingegnerizzati la cui microstruttura può essere sfruttata per modellare, guidare o filtrare le onde meccaniche. Le implicazioni sono molteplici: dal design di metamateriali meccanici per l’isolamento vibrazionale, alla progettazione di componenti resilienti per l’ingegneria aerospaziale, fino alla realizzazione di dispositivi acustici su misura.

Turco, E., & Bilotta, A. (2025). Inverse scattering transform: an overview and the Toda’s chain as paradigm for discrete systems: E. Turco, A. Bilotta. Continuum Mechanics and Thermodynamics, 37(4), 69.

Barchiesi, E. (2025). Monolayered pantographic waveguides admit elastic rarefaction solitary waves. Meccanica, 1-22.

Turco, E., Barchiesi, E., & dell’Isola, F. (2022). A numerical investigation on impulse-induced nonlinear longitudinal waves in pantographic beams. Mathematics and Mechanics of Solids, 27(1), 22-48.